1. PENJUMLAHAN PECAHAN
·
PENJUMLAHAN PECAHAN BIASA
a.
Penjumlahan Penyebut Sama
Contoh:
1/5 + 3/5 =
Kita dapat menyelesaikan soal di atas dengan
menggunakan kertas yang diarsir.
v Langkah-langkah:
i.
Sediakan kertas
ii.
Dan lipat menjadi 5 kotak
iii.
Karena pada soal yang diketahui 1/5, maka 1 dari 5 kotak itu kita arsir
iv.
Karena pada soal yang diketahui 3/5, maka arsir 3 dari 5 kotak itu
v.
Bagian yang terarsir sebanyak 4 merupakan pembilang, dan seluruh kotak
yang ada sebanyak 5 merupakan penyebut.
vi.
Terlihat jelas hasil dari 1/5 + 3/5 = 4/5
b.
Penjumlahan Penyebut Tidak Sama
Contoh:
1/2 + 1/4 =
Kita dapat menyelesaikan soal tersebut dengan kertas
lipat.
v Alat dan bahan yang digunakan:
-
2 buah kertas
-
Pensil
-
Penggaris
-
Gunting
-
Lem/ solatip/ doubel-tipe
v Langkah-langkah:
-
Ambil 2 kertas yang memiliki panjang sama
-
Kertas pertama untuk 1/2
 |
-
Kertas kedua untuk 1/4
   |
-
Gunting kertas 1/4-an yang terarsir lalu gabung ke kertas yang 1/2 yang
terarsir.
-
Lipatlahsisaataubagianyangtidakdiarsirkebelakang dan kedepan
denganukuranyangsamasesuai sisayangada.Dalam halinibaikkertaspertama maupun
keduaikutdilipat.Lipatan diteruskan sampaisemuakertasterlipathabisdenganukuran
sama.
-
Buka lipatan tersebut.
-
Lipatan yang terarsir merupakan pembilang dan lipatan yang tidak terarsir
merupakan penyebut.
-
Lipatan yang terarsir sebanyak 3 dan sisanya sebanyak 4, maka didapat
hasilnya adalah 3/4.
-
Jelas terlihat 1/2 + 1/4 = ¾
·
PENJUMLAHAN PECAHAN CAMPURAN
a.
Penjumlahan penyebut yang sama
Contoh:
2 1/4 + 1 1/4 =
Kita dapat menyelesaikan soal terebut dengan
menggunakan kertas lipat.
v Langkah-langkah:
-
Ambil kertas pertama dan buat yang 1/4-nya.
-
Lalu ambil kertas lagi dan buat pula 1/4-nya, kemudian gabungkan dengan
yang pertama.
-
Satukan kertas yang utuh dan satukan pula kertas yang bernilai pecahan.
-
Setelah disatukan tampak jelas kertas yang utuh sebanyak 3 buah dan
kertas yang bernilai pecahan sebanyak 2/4.
-
Maka hasil penjumlahan dari 2 1/4 + 1 1/4 = 3 2/4
1)
Penjumlahan penyebut tidak sama
Contoh
2 1/4 + 3 1/2 =
Kita dapat menyelesaikan soal tersebut dengan kertas
lipat.
v Langkah-langkah:
-
Ambil kertas kertas sebanyak 2 dan 3 untuk bagian yang utuh.
-
Gabung semuanya, dan hitung berapa banyak jumlahnya. Tampak jelas kertas
yang utuh terdapat 5 buah.
-
Untuk yang pecahan kita bisa lakukan langkah-langkah seperti penjumlahan
pada pecahan biasa dengan penyebutnya tidak sama.
-
Setelah dilakukan langkah yang sama seperti yang telah diterangkan di
atas, maka tampak jelas bahwa 2 1/4 + 3 1/2 = 5 3/4
2. PENGURANGAN PECAHAN
a.
Penyebut Sama
Contoh:
4/5 – 3/5=
Kita dapat menyelesaikan soal tersebut menggunakan
garis bilangan.
Langkah-langkah:
-
Buat garis pada kertas/papan tulis
-
Lalu beri tandadan angka pada garis bilangan tersebut
-
Dari -(5/5), -(4/5), -(3/5), -(2/5), -(1/5). 0, 1/5, 2/5, 3/5 4/5, 5/5
-
Mulai dari angka 0,tarik garis ke kanan hingga 4/5
-
Sekarang garis berada di posisi 4/5, karena pengurangan maka tarik garis
ke kiri sebanyak 3/5.
-
Tepat berhenti di atas 1/5, maka hasil pengurangan 4/5-3/5=1/5
1)
Penyebut Tidak Sama
Contoh:
2/3 – 1/2 =
Langkah-langkah:
-
Sediakan 2 kertas yang sama panjang dengan bentuk persegi
-
Kertas pertama untuk 2/3
-
Kertas kedua untuk 1/2
-
Gabung kedua kertas tersebut lalu ikuti lipatan keduanya hinnga membentuk
6 kotak pada kedua kertas tersebut.
2/3
1/2
-
Kertas 2/3 dan ½ gabungkan serta ikuti lipatan kedua kertas tersebut,
sehingga membentuk 6 bagian dari setiap kertas tersebut.
-
Kertas 2/3 biarkan seperti itu, untuk kertas 1/2 gunting yang terarsis
sesuai dengan garis yang membatisi arsiran tersebut.
-
Kemuadian tempelkan pada kertas 2/3 yang terarsir dengan cara menempelkan
punggung kertas yang telah digunting.
-
Terlihat 1 yang terarsir merupakan pembilang dan kotak seluruhnya
merupakan penyebut sebanyak 6 kotak.
-
Maka hasil 2/3 - 1/2 = 1/6
3. PERKALIAN PECAHAN
a.
Bilangan asli dikalikan pecahan
Contoh
3 x 2/5 = ….. artinya ada 3 buah yang bernilai
2/5-an.
Kita dapat menyelesaikan soal tersebut dengan media
kertas.
v Alat dan Bahan yang digunakan:
-
Kertas
-
Pensil
-
Penggaris
-
Lem/solatip/double-tipe
v Langkah-langkah:
-
Buat gambar dari kertas yang berbeda warna sebanyak 3 dan kemudian arsir
sesuai yang dibituhkan.
2/5 (gambar 1)
2/5 (gambar 2)
2/5 (gambar 3)
-
Untuk gambar 2 dan 3 pisahkan antara yang diarsir dan tidak diarsir
dengan cara mengguntingnya.
-
Bagian yang tidak diarsir pada gambar 2 dan 3 tempelkan pada sisi gambar
1 yang tidak diarsir pula.
-
Bagian yang diarsir pada gambar 2 dan 3 tempelkan pada sisi gambar 1 yang
terasrsir, atau tepat diatas bagian yang tidak terarsir.
-
Dari gambar terlihat jelas bahwa jumlah yang terarsir sebanyak 6
merupakan pembilang, dan jumlah yang tidak terarsir sebanyak 5 merupakan
penyebut. Jadi, hasil 3 x 2/5 = 6/5.
b.
Pecahan dikalikan pecahan
Contoh:
3/7 x 1/3 =
v Langkah-langkah:
-
Ambil kertas, kemudian bagi menjadi 7 bagian dan arsir 3 kotak dari 7
bagian tersebut dengan warna merah.
-
Setiap kotak dari 7 bagian kita bagi menjadi 3 bagian, lalu arsir 1 kotak
dari 3 bagian tersebut dengan warna biru.
-
Terlihat jelas kotak yang terarsir warna merah dan biru menjadi
pembilang, dan semua kotak yang telah terbentuk menjadi penyebut.
-
Kotak yang terarsir berwarna merah dan biru sebanyak 3 merupakan
pembilang, dan jumlah kotak yang terbentuk adalah 21 merupakan penyebut.
-
Jadi, 3/7 x 1/3 = 3/21
4. PEMBAGIAN PECAHAN
Contoh:
2/3 : 1/2 =
Kita dapat menyelesaikan soal tersebut dengan media
gambar.
v Langkah-langkah:
-
Siapkan kertas sesuai yang kita butuhkan.
-
Bagi kertas tersebut menjadi 3 bagian, karena 2/3 maka kita arsir 2 kotak
dari 3 bagian tersebut dengan warna merah.
-
Setiap kotak pada kotak 2/3 dibagi menjadi 2 bagian, setelah dibagi 2
lalu arsir 1 kotak dengan warna hijau.
-
Lihat kertas tersebut, apabila terdapat arsiran berwarna merah merupakan
pembilang, dan yang berwarna hijau merupakan penyebut.
-
Terlihat jelas, arsiran berwarna merah sebanyak 4 dan arsiran berwarna
hijau sebanyak 3.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar